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回文数和利克瑞尔数

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回文数就是看起来左右对称的自然数，比如121、876678，如果将一个自然数与将该数按位翻转后形成的新数相加，并将此过程反复迭代后，往往都会得出一个回文数。例如：

56在一次迭代后形成回文数：56+65 = 121.  
57在两次迭代后形成回文数：57+75 = 132, 132+231 = 363.  
89经过少有的24次迭代（它是10,000以下的数中迭代次数最多的）而得到回文数8813200023188.

假如某数翻转又不停迭代相加后得不出回文数呢？那么它就被称为利克瑞尔数（Lychrel Number）。
利克瑞尔数实际上很罕见，而且难以证明，90%的10000以内的数经过不多于7次迭代后会变成回文数， 唯一例外的是196，至今还未被迭代成回文数，也许它就是最小的利克瑞尔数。
科普完毕，下面写个小程序来验证利克瑞尔数：

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def Lychrel_Number(num,counter):
  '''验证一个数是否为利克瑞尔数'''
  sum = num + reverse_num(num)
  print '%d+%d=%d'%(num,reverse_num(num),sum)
  counter = counter + 1    #迭代计数
  if is_palindrome(sum):
      print('%d times!'%counter)
      return
  else:
      Lychrel_Number(sum,counter)
      
def reverse_num(n):
  '''将一个数翻转'''
  l = num_to_list(n)            
  r = 0
  for i in range(len(l)):
      r = r + l.pop()*pow(10,i)        
  return r

def num_to_list(n):
  '''将一个数从个位开始放入一个列表'''
  l=[]
  while n:
      l.append(n%10)
      n = n/10
  return l

def is_palindrome(n):
  '''判断回文数'''
  original = num_to_list(n)
  result = original[::-1]       #翻转序列
  return original == result

num = input("please enter a number:")
Lychrel_Number(num,0)

运行示例如下：

please enter a number:99
99+99=198
198+891=1089
1089+9801=10890
10890+9801=20691
20691+19602=40293
40293+39204=79497
6 times!

别验证196哦，会溢出的哦！

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